(六)视平均绝对星等
    
    亮度  决定于光源的发光功率和观测者距离光源的远近。
    视感   人类的视觉特性是,当亮度增加一倍时,光感并不增加一倍。经过心理学家的研究得出的规律是
  (50)
式中m 是光感(星等),dm 是光感的变化;E 是亮度,dE 是亮度的变化;c 是比例常数。负号的意义是亮度减小时星等的数值增大。
    积分(50)式,得
其中C 是积分常数。对于其它的光源也有同样的公式:
两式相减得
也可以写成
m0 -m =1,2,3,4 .....,可得
这表示,当亮度以几何级数变化时,光感(视星等)则以算术级数变化。
当两颗星的星等分别为m n ,则有
常数K 由观测决定。
    
    视星等   早期天文学家把天上最亮的恒星定为1等星,最暗的也就是肉眼刚刚能够看到的星定为6等星。根据观测知道1等星的亮度是6等星的100倍,于是得到
所以
(51)
上式的意义是明显的,当1等星的亮度是2等星的2.512倍时,人的感觉是1等星比2等星亮一倍。这里要注意的是,亮度与明亮的程度(光感)的区别。亮度是眼睛接受到的辐射功率,而明暗的比较是人的神经功能。
    
    绝对星等   把一颗星放在离我们10秒差距(pc )的地方,它所呈现的视星等定义为绝对星等,用字母M 表示。
有一颗星,当它的视星等为m 时,与我们的距离是 rm ,把它移到距离为 rn 的地方,它的视星等变成 。由光学知道,亮度与距离的平方成反比:
但是,亮度与视星等有关系(52),于是
按着绝对星等的定义,有
式中r是任意距离,单位是 pc m 是对应于 r 的视星等。通常写成
r 的单位是Mpc 时,上式成为
本书中的 r 一律用Gpc, 故有公式(41 )。
   
    视平均绝对星等  各个星系的绝对星等是不同的,把所有的星系的绝对星等取算数平均值,就得到平均绝对星等M 。由于这里指的是视星等,所以叫视平均绝对星等Mv 。虽然每一个星系,它的绝对星等并不是平均值,但是平均值对它却有一定的代表性。