6.哈勃常数

在我们这个小宇宙中,取宇宙中心作为参照点。那么,所有天体相对于中心
的速度就是绝对速度V',天体到中心的距离记为r'。宇宙半径大于 a0 后开始
斥力膨胀,所有天体都在有心力场中运动。根据功能原理,有
                         

相对于V'而言,初速度V0'可以忽略。上式积分后代入公式(8),得到
                            

                           Hr=V
 其中
                                                               (14)
上面推导中假定了L是恒量,使运算变得很简单。可以证明,由此产生的偏差很小,所以
不影响问题的结论。
    当 m→0 时,有
                               
由于 LL0 只有理论上的意义,所以 Hmax 是观测不到的。
    设天体相对于地球的速度为V,到地球的距离为 r 。可以证明图4中的任意天体AB
CDEF对地球 P 都存在哈勃关系。以天体B为例,由上面的推导得知
                                                       

于是
                            
由图中看出,上式恰好是哈勃定律
                                V=Hr

                       


    无论观测者在哪一个星系上,都会观测到哈勃定律。这是一个观测效应,因为真正的
中心并不是观测者。

 
   如果信号的传播是瞬时的,我们将看到某一时刻宇宙中各各地方的哈勃常数。事
实上,一切观测都是建立在光的传
播上,即所看到的一切都是经光速变换后的图象。
这意味
着,显示在不同距离上的哈勃常数,是不同膨胀年令的哈勃常数(附录2)。这
就是说,哈勃常数和距离的关系不是简单
的比例关系。